题目内容

在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:

(1)小球水平位移x1与x2的比值;
(2)小球落到B点时的动能EkB
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.
(1) (2)  (3)

试题分析: (1)小球在竖直方向上做竖直上抛运动,根据对称性得知,从A点至M点和从M点至B点的时间t相等.小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动,设加速度为a,则


所以
(2)小球从A到M,由动能定理,可得水平方向上电场力做功
则小球从A到B,水平方向上电场力做功
由动能定理,可得小球落到B点时的动能为:

解得:
(3)设小球所受的电场力为F,重力为G,由于合运动与分运动具有等时性,小球从A到M,则有:
水平方向上电场力做功
竖直方向上重力做功
由下图可知,,则
则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效垂直,即图中的 P点,故:

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