题目内容

【题目】一个带正电荷量为q,质量为m的小球,恰能静止在光滑绝缘的斜面轨道上A点,已知半径为R的竖直圆形轨道与光滑斜面平滑对接,斜面倾角,为使小球能到圆周轨道的最高点B,需要给小球提供一个初速度v。取重力加速度为g,开始AB等高。求

1)电场强度为多大?

2)为使小球能通过B点,初速度v至少多大?

3)在(2)的情况下取最小值v,则小球到B点时速度多大?

【答案】123

【解析】

A点,小球受重力、水平向右的电场力和垂直轨道向上的弹力,根据平衡条件知

解得:

要使小球能通过B点,则小球能通过等效最高点,设等效最高点速度为v,根据牛顿第二定律有

解得:

A到等效最高点根据动能定理有:

解得:

取最小值v的情况下,由AB由动能定理有:

解得:

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