题目内容
如图所示，放置在水平地面上一个高为48cm、质量为30kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积为50cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa，忽略所有阻力．求：（1）活塞静止时距容器底部的高度；
（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，通过计算说明能否将金属容器缓缓提离地面？
分析：（1）不考虑气体温度的变化，根据玻意耳定律：P1V1=P2V2解答．
（2）不考虑气体温度的变化，根据玻意耳定律和力的平衡判定．
（2）不考虑气体温度的变化，根据玻意耳定律和力的平衡判定．
解答：解：（1）活塞经阀门细管时，容器内气体的压强为：P1=1.0×105Pa．
容器内气体的体积为：L1=24cm
活塞静止时，气体的压强为：P2=P0+
=1.0×105+
=1.2×105 Pa
根据玻意耳定律：P1V1=P2V2
代入数据得：L2=
=
=20cm
（2）活塞静止后关闭阀门，设当活塞被向上拉至容器开口端时，L3=48cm
根据玻意耳定律：P1L1S=P3L3S
代入数据得：P3=5×104Pa
又因为F+P3S=P0S+mg
所以F=350N＞30×10N
所以金属容器能被提离地面．
答：（1）活塞静止时距容器底部的高度为20cm；
（2）通过计算知金属容器能被提离地面．
容器内气体的体积为：L1=24cm
活塞静止时，气体的压强为：P2=P0+
| mg |
| s |
| 10×10 |
| 50×10-5 |
根据玻意耳定律：P1V1=P2V2
代入数据得：L2=
| P1V1 |
| P2 |
| 1.0×105×24×S |
| 1.2×105×S |
（2）活塞静止后关闭阀门，设当活塞被向上拉至容器开口端时，L3=48cm
根据玻意耳定律：P1L1S=P3L3S
代入数据得：P3=5×104Pa
又因为F+P3S=P0S+mg
所以F=350N＞30×10N
所以金属容器能被提离地面．
答：（1）活塞静止时距容器底部的高度为20cm；
（2）通过计算知金属容器能被提离地面．
点评：此题考察波意耳定律的应用和力的平衡条件，注意研究对象的选择．
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