题目内容

【题目】如图所示,一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B?
(2)射出点的坐标.

【答案】
(1)解:设磁感应强度为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.

由Bqv=

得r=

粒子在磁场中运动情况如图

由几何知识有r= =

由上两式得B=

答:匀强磁场的磁感应强度B为


(2)解:由几何知识知OO′=atanθ= a

射出点到O点的距离为y=r+OO′= a

所以射出点的坐标为:(0, a)

答:射出点的坐标:(0, a).


【解析】由几何轨迹找到圆心位置,由几何关系得到半径,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B;
【考点精析】通过灵活运用洛伦兹力,掌握洛伦兹力始终垂直于v的方向,所以洛伦兹力一定不做功即可以解答此题.

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