题目内容
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R=5Ω的电阻，导轨相距为L=0.2m．其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=5T．质量为m=1kg的导体棒CD垂直于导轨放置并接触良好，其长度恰好也为L，电阻也为R．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．已知CD棒运动中能达到的最大速度vm=10m/s，重力加速度g取10m/s2．试求：（1）恒力F的大小；
（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率．
分析：（1）CD棒在恒力F作用下，先向右做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，恒力F与安培力、摩擦力平衡．根据电磁感应知识和平衡条件求解F．
（2）由功率公式P=I 2?R 求出电阻R消耗的电功率．
（2）由功率公式P=I 2?R 求出电阻R消耗的电功率．
解答：
解：（1）依题意 CD棒达到最大速度时应处于平衡状态．
则 F=f+F安
而f=μmg
F安=BIL，I=
，E=BLv
得到F=μmg+
代入解得 F=3N．
（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率
P=I 2?R=(
)2R
代入解得 P=5 W．
答：（1）恒力F的大小为3N；
（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率为5W．
解：（1）依题意 CD棒达到最大速度时应处于平衡状态．则 F=f+F安
而f=μmg
F安=BIL，I=
| E |
| 2R |
得到F=μmg+
| B2L2v |
| 2R |
代入解得 F=3N．
（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率
P=I 2?R=(
| BLv |
| 2R |
代入解得 P=5 W．
答：（1）恒力F的大小为3N；
（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率为5W．
点评：本题是电磁感应与力学的综合题，其桥梁是安培力，安培力推导出来的公式：F=
，反映了安培力与速度的关系，经常用到．
| B2L2v |
| R+r |
练习册系列答案
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如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m，长为L的导体棒CD的电阻为r，垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒．CD棒受恒定的摩擦阻力f．已知F＞f，L＞d，求：
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如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．
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（2012?湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场．质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm．