Question

甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v₁匀速运动，后一半时间以v₂匀速运动（v₁≠v₂）．乙在前一半路程以v₁匀速运动，后一半路程以v₂匀速运动，先到目的地的是（　　）

A．甲先到达

B．乙先到达

C．同时到达

D．不能判断

Answer 1

分析：根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度，然后运用作差法比较平均速度的大小来判断谁先到达目的地．

解答：解：甲的平均速度

.

v甲

=

v1 t 2 +v2 t 2

t

=

v1+v2

2

，乙的平均速度

.

v乙

=

x

x 2 v1 + x 2 v2

=

2v1v2

v1+v2

.

.

v乙

-

.

v甲

=

2v1v2

v1+v2

-

v1+v2

2

=

-(v1-v2)2

2(v1+v2)

＜0．所以

.

v甲

＞

.

v乙

，根据t=

x

. v

知，t_甲＜t_乙，故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式

.

v

=

x

t

．