题目内容
【题目】如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M=6m。把滑块P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角
53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P与Q的机械能之和先减小后增加
B. 轻绳对滑块P做功4mgL
C. 对于滑块Q，其重力功率先增大后减小
D. 滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为
【答案】BC
【解析】
A、对于
系统，竖直杆不做功，系统的机械能只与弹簧对
的做功有关，从
到
的过程中，弹簧对先做正功，后做负功，所以系统的机械能先增加后减小，故选项A错误；
BC、物块
释放瞬间的速度为零，当物块运动至点时，物块的速度也为零，所以当从点运动至点时，物块的速度先增加后减小，物块的重力的功率也为先增加后减小；从到的过程中，对于系统由机械能守恒可得：
，对于由动能定理可得：
，联立解得：
，故选项B、C正确；
D、由于物块在、两点处弹簧的弹力大小相等，所以物块在点时受到弹簧向上的弹力，运动至点时受到向下的弹力，物块从到过程中，必定先加速度后减速，合力为零时速度最大，即在、间某位置速度最大，故选项D错误；
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