题目内容

20.将一小球从某高处由静止释放,到达地面前最后一秒的位移为45m,不计空气阻力,取g=10m/s2,则小球在空中运动的时间为5s,第2秒与第4秒的位移之比为3:7.

分析 由自由落体的位移公式分别对全程和最后一秒之前的过程列式,联立可求得时间;根据初速度为零匀变速直线运动的结论可求得位移之比.

解答 解:设总时间为t,高度为h;
则可知:
h=$\frac{1}{2}$gt2
h-45=$\frac{1}{2}$g(t-1)2
解得:
t=5s;
由匀变速为零的匀变速直线运动规律,相临相等的时间内位移之比为:1:3:5:7;
故第2s与第4s的位移之比为:3:7;
故答案为:5,3:7;

点评 本题考查了自由落体及匀变速直线运动推论公式的应用,对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用.

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