Question

20．如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（　　）

• A． 转速增加，A物比B物先滑动
• B． 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大
• C． 若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最小
• D． 转速增加，C物先滑动

Answer 1

分析 A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．

解答 解：A、三个物体受到的最大静摩擦力分别为：
f_Am=μ2mg=2μmg，
f_Bm=μmg，
f_Cm=μmg．
可见转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，B的静摩擦力比A先达到最大值，先滑动．三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故A错误，D正确．
B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：
f_A=2mω²R，
f_B=mω²R，
f_C=mω²2R=2mω²R．
所以物体B受到的摩擦力最小．故B错误；
C、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω²r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故C错误；
故选：D．

点评 本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行．