题目内容
【题目】如图所示，平面坐标系中，有一圆形区域的匀强磁场，圆心坐标 （R，R），半径为R，与坐标轴相切于A、C两点，P、Q在Y轴上，且 PA=QA=R/2，今有两带相同电量的负电粒子甲、乙从P、Q两点分别以平行于x轴的水平速度v1、v2向右运动，并刚好同时进入圆形磁场.不计它们的重力及相互作用的库仑力.通过磁场偏转后，均能通过C 点，C点下方有一绝缘的固定圆弧形挡板MN，弧形挡板的圆心为C，半径为R，粒子碰到挡板会原速反弹，且粒子电量不变.
（1）若甲粒子电量为ql，质量为m1，求磁感应强度B；
（2）若v1=v2，求甲、乙粒子从进入磁场开始至第一次到达C点所用的时间之比t1:t2；
（3）若两粒子能在运动中相遇，试求甲、乙粒子的质量之比m1:m2.
【答案】（1）
（2）
（3）C点相遇，
，O点相遇，
.
【解析】
试题分析: (1)作图确定甲乙圆心，由几何关系(菱形知识或解三角形)可以得出：圆周运动半径均为R，
由
，得：
（2）两粒子运动轨迹如图虚、实线所示，半径关系：
甲在磁场中运动时间
，乙在磁场中运动时间
又q1=q2，v1=v2解得t1：t2=2：1；
另法：在磁场中运动的路程
，
，已知v1=v2，所以：
（3）甲乙轨迹显示可能相遇点为C和圆心O，
①若相遇点为C，
，得：
或
得：
或
得：
②若相遇点为O，
得：
另法：
，（x表示粒子运动的路程），又
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