题目内容
【题目】如图所示,质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后,恰好都落在斜面底端,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球a、b在空中飞行的时间之比为2:1
B.小球a、b抛出时的初速度大小之比为2:1
C.小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4:1
D.小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1:1
【答案】D
【解析】
试题分析:因为两球下落的高度之比为2:1,根据h=gt2得,,高度之比为2:1,则时间之比为:1,故A错误.两球的水平位移之比为2:1,时间之比为:1,根据知,初速度之比为:1,故B错误.根据动能定理可知,到达斜面底端时的动能之比EKa:Ekb=(mva2+mgha):(mvb2+mghb)=2:1,故C错误.小球落在斜面上,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,因为位移与水平方向的夹角相等,则速度与水平方向的夹角相等,到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等,故D正确.故选D.
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