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精英家教网某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I,变化的图线画在了同一坐标上,如图中的a、b、c所示,以下判断正确的是(  )
A、直线a表示电源的总功率PE-I图线B、曲线c表示电源的输出功率PR-I图线C、电源的电动势E=3V,内电阻r=1ΩD、电源的最大输出功率Pm=2W
分析:根据电源消耗的总功率的计算公式PE=EI可得电源的总功率与电流的关系,根据电源内部的发热功率Pr=I2r可得电源内部的发热功率与电流的关系,从而可以判断abc三条线代表的关系式,再由功率的公式可以分析功率之间的关系.
解答:解:A、电源消耗的总功率的计算公式PE=EI∝I,故PE-I图线是直线,故A正确;
B、输出功率:PR=PE-Pr=EI-I2r,应为开口向下的曲线,故b表示PR-I图线;
电源内电阻消耗的功率:Pr=I2r,应为开口向上的曲线,故c表示Pr-I图线;故B错误;
C、当I=2A时,PR=0.说明外电路短路,根据P=EI,得到E=
P
I
=
8V
2A
=4V;r=
E
I
=
4
2
=2Ω;故C错误;
D、输出功率PR=PE-Pr=EI-I2r=4I-2I2=-2(I-1)2+2,当I=1A时,输出功率最大,为2W;故D正确;
故选:AD.
点评:本题根据图象考查电源的输出功率,要注意根据公式分析图象;同时明确当电源的内阻和外电阻的大小相等时,此时电源的输出的功率最大,并且直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和.
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