题目内容

【题目】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。如图所示,一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成,BC圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,竖直台阶CD底端与倾角为θ的斜坡DE相连。第一次运动员从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上,第二次从AB间的A′点(图中未标,即AB>A′B)由静止滑下通过C点后也飞落到DE上,运动员两次与斜坡DE接触时速度与水平方向的夹角分别为φ1φ2,不计空气阻力和轨道的摩擦力,则( )

A. φ12 B. φ12

C. φ12 D. 无法确定两角的大小关系

【答案】B

【解析】试题分析:根据动能定理A下落时高度较大,所以从A下落到达C点的速度比较大

那么从AA′下落时在DE上的落点如图所示,

根据平抛运动中的推论:tanφ=2tanθ,由图可以看出从A′下落时从C点飞出后tanθ值较大,故从A′下落时落到DEtanφ2较大,即tanφ1tanφ2,故选B

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