Question

10．当氢原子从某能级跃迁到n=3的能级时，辐射一个波长为1282nm的光子，求氢原子在初始能级上的能量及其量子数，并说明所辐射的光属于哪个线系．

Answer 1

分析 根据玻尔理论求氢原子在初始能级上的能量．所辐射的光属于帕邢线系．

解答 解：n=3激发态的能量 E₃=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$=$\frac{-13.6×1.6×1{0}^{-19}}{{3}^{2}}$J≈-2.41×10^-19J
光子的波长 λ=1282nm=1.282×10^-6m
根据玻尔理论得：E-E₃=h$\frac{c}{λ}$
解得氢原子在初始能级上的能量 E=E₃+h$\frac{c}{λ}$=-2.41×10^-19J+6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{1.282×1{0}^{-6}}$J=8.6×10^-20J
所辐射的光属于帕邢线系．
答：氢原子在初始能级上的能量为8.6×10^-20J，所辐射的光属于帕邢线系．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=E_m-E_n，知道氢原子能级公式E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，要注意单位的换算．