题目内容

自由下落物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差△h和平均速度之差△v，数值上分别等于

A.
△h= $数学公式$ g，△v= $数学公式$ g
B.
△h= $数学公式$ g，△v= $数学公式$ g
C.
△h=g，△v=g
D.
△h=2g，△v=2g

C
分析：两个物体都做自由落体运动，只需要写出任意两个运动的位移和平均速度做差即可．
解答：在第1个单位时间T=1秒内，下落距离是 h₁= $\text{[math]}$ gT²= $\text{[math]}$ g×1²= $\text{[math]}$ ；
在第1个单位时间内的平均速度： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
在第2个单位时间T=1秒内，下落距离是 h₂
则有：h₁+h₂= $\text{[math]}$ g（2T）²=2g
得：h₂=2g- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
在第2个单位时间内的平均速度： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以：△h=h₂-h₁= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =g
△v= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =g
故选C．
点评：自由落体运动的规律较为简单，只要写出需要的物理量按要求做即可．

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