Question

（18分）如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t=0时，滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体（记为d）；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。则： 

（1）求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能△E；
（2）求滑块c的质量；
（3）当滑块c的速度变为v_x瞬间，突然向左猛击一下它， 使之突变为－v_x，求此后弹簧弹性势能最大值E_p的表达式，并讨论v_x取何值时，E_p的最大值E_pm。

Answer 1

（1）2m/s；1J；（2）6kg；（3）E_P;当时，能取得最大值，

试题分析：⑴由图乙，、粘合后瞬间的速度大小①
、正碰，动量守恒：  ②
滑块的初速度  ③
、正碰中损失的机械能   ④
（2）（6分）由图乙，弹簧第一次恢复形变瞬间，的速度为⑤
、和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒：
    ⑥
⑦
代入数据，解得滑块的质量
kg    ⑧
（3）设猛击滑块前的瞬间，的速度大小为，则
，⑨
此后，当滑块与共速瞬间，弹簧弹性势能最大
，  ⑩
最大弹性势能

（J） (11)
当时，能取得最大值，  (12)
   (13)