题目内容

(18分)如图甲,光滑的水平面上有三个滑块a、b、c;a、b的质量均等于1kg;b、c被一根轻质弹簧连接在一起,处于静止状态;在t=0时,滑块a突然以水平向右的速度与b正碰,并瞬间粘合成一个物体(记为d);此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内,d的速度随时间做周期性变化,如图乙。则: 

(1)求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能△E;
(2)求滑块c的质量;
(3)当滑块c的速度变为vx瞬间,突然向左猛击一下它, 使之突变为-vx,求此后弹簧弹性势能最大值Ep的表达式,并讨论vx取何值时,Ep的最大值Epm
(1)2m/s;1J;(2)6kg;(3)EP;当时,能取得最大值,

试题分析:⑴由图乙,粘合后瞬间的速度大小
正碰,动量守恒:  ②
滑块的初速度  ③
正碰中损失的机械能   ④
(2)(6分)由图乙,弹簧第一次恢复形变瞬间,的速度为
和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒:
    ⑥

代入数据,解得滑块的质量
kg    ⑧
(3)设猛击滑块前的瞬间,的速度大小为,则

此后,当滑块共速瞬间,弹簧弹性势能最大
  ⑩
最大弹性势能

(J) (11)
时,能取得最大值,  (12)
   (13)
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