题目内容

【题目】如图,正方形abcd区域内有垂直纸面的匀强磁场。a点处的粒子源沿ac方向发出大量相同的带电粒子,粒子的速度大小不同。当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出,不计粒子间的相互作用力及重力,下列说法正确的是(  )

A.e点为cd边的中点

B.速度为时,粒子从d点射出

C.速度小于的所有粒子在磁场中运动的路程与速度大小成正比

D.e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为21

【答案】BC

【解析】

A.当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出时,由几何关系可得

所以e点不是cd边的中点,故A错误;

B.由公式

速度为时,半径变为

设粒子从d点射出,此时弦长为

则假设成立,故B正确;

C.速度小于的所有粒子均从ad边射出,则粒子的偏转角相同,所以

C正确;

D.从e点射出的粒子的偏转角为,从d点射出的粒子的弦切角为,则从d点射出的粒子的偏转角为弦切角的两倍,由

可知,从e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为12,故D错误。

故选BC

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