题目内容
【题目】如图,正方形abcd区域内有垂直纸面的匀强磁场。a点处的粒子源沿ac方向发出大量相同的带电粒子,粒子的速度大小不同。当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出,不计粒子间的相互作用力及重力,下列说法正确的是( )
A.e点为cd边的中点
B.速度为时,粒子从d点射出
C.速度小于的所有粒子在磁场中运动的路程与速度大小成正比
D.从e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为2:1
【答案】BC
【解析】
A.当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出时,由几何关系可得
则
所以e点不是cd边的中点,故A错误;
B.由公式
得
速度为时,半径变为
设粒子从d点射出,此时弦长为
则假设成立,故B正确;
C.速度小于的所有粒子均从ad边射出,则粒子的偏转角相同,所以
故C正确;
D.从e点射出的粒子的偏转角为,从d点射出的粒子的弦切角为
,则从d点射出的粒子的偏转角为弦切角的两倍,由
可知,从e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为1:2,故D错误。
故选BC。