Question

4．用同种导体材料做成一个边长为a的正方体，接入电路时的电阻为R，若将其切成8块边长均为$\frac{a}{2}$的小正方体，每小块正方体接入电路时的电阻为（　　）

• A． $\frac{R}{8}$
• B． $\frac{R}{2}$
• C． R
• D． 2R

Answer 1

分析 材料相同，则电阻率相同，根据边长之间的关系可以得到截面积之间的关系，再根据电阻定律可以得到电阻的大小．

解答 解：边长为a的正方体，横截面积为a²，根据电阻定律得：R=$ρ\frac{a}{{a}^{2}}=\frac{ρ}{a}$，
边长为$\frac{1}{2}$a的正方体，横截面积为$\frac{1}{4}$a²，根据电阻定律得：R′=$ρ\frac{\frac{1}{2}a}{{\frac{1}{4}a}^{2}}=\frac{2ρ}{a}$，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题主要考查了电阻定律的直接应用，注意边长变化后，横截面积也随之发生变化，难度不大，属于基础题．