题目内容
(13分)如图所示,AB为竖直半圆轨道的竖直直径,轨道半径R="0.5" m。轨道A端与水平面相切。光滑小球从水平面以初速度v0向A滑动,取g="10" m/s2。

(1)若小球经B点时,对轨道的压力恰好为零,求小球落在水平面时到A点的距离。
(2)若小球在B点的速度VB=4m/s,求小球经A点的瞬间对圆轨道的压力。

(1)若小球经B点时,对轨道的压力恰好为零,求小球落在水平面时到A点的距离。
(2)若小球在B点的速度VB=4m/s,求小球经A点的瞬间对圆轨道的压力。
① 1m;②31N
(13分)(1)由牛顿第二定律
小球经过B点方程为:
, ----------(1分)
又
=0所以
--------------------(2分)
小球过B点后做平抛运动,
; ----------(1分)
---------------------------------------(2分)
可得s=1m --------------------------------------(1分)
(2)由机械能守恒:
---------------(2分)
小球经A点的瞬间:
--------- (2分)
得:NA=31N ----------------------------------(1分)
又由牛顿第三运动定律可知小球对轨道的压力
N,方向竖直向下------- (1分)
小球经过B点方程为:

又


小球过B点后做平抛运动,


可得s=1m --------------------------------------(1分)
(2)由机械能守恒:


小球经A点的瞬间:

得:NA=31N ----------------------------------(1分)
又由牛顿第三运动定律可知小球对轨道的压力


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