Question

2．杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9m的圆周运动，若瓶内盛有100g的水，平的质量为400g，当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为3m/s；绳子收到的拉力为0N，若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时，绳子收到的拉力为25 N．（g=10m/s）

Answer 1

分析 在最高点，临界状态时，拉力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出瓶子的速度，根据向心力的公式求出向心力的大小．临界情况下绳子的拉力为零．
在最低点，根据向心力公式求出水的向心力大小，对整体分析，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．对水分析，根据牛顿第二定律求出桶底对水的作用力

解答 解：瓶子运动至最高点时，
由mg+F=m$\frac{{V}^{2}}{R}$得，当F_拉=0时，v=$\sqrt{gR}$=3 m/s
对水而言：F_向=m_水$\frac{{V}^{2}}{R}$=1 N
此时绳子的拉力为0．
在最低点时：由F-mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$
对水而言：F_向=m_水$\frac{{V}^{2}}{R}$=4 N
对瓶和水整体而言：F′_向=（m_水+m_瓶）$\frac{{V}^{2}}{R}$=20 N
而F_向=F_拉-（m+M）g
得F_拉=F′_向+（m+M）g=20+5=25 N
故答案为：3；0；25

点评 解决本题的关键掌握物体做圆周运动向心力的来源，抓住临界情况，通过牛顿第二定律进行求解