Question

14．一根长L=60cm的轻杆一端固定着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：（g=10m/s²）
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，轻杆对小球的作用力．

Answer 1

分析 （1）小球在最高点速度可以为零，根据向心力公式判断．
（2）小球在最高点速度可以为零．
（3）根据拉力和重力的合力提供向心力列式求解

解答 解：（1）小球在最高点速度可以为零，根据向心力公式F=m$\frac{{V}^{2}}{R}$知，当速度为零时，最小向心力为零；
（2）小球在最高点速度可以为零，所以最高点的最小速度为零
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F+mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$
解得：F═m$\frac{{V}^{2}}{R}$-mg=2.5N，方向竖直向下；
答：（1）试确定到达最高点时向心力的最小值为0；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为0；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，轻杆对小球的作用力 2.5N方向竖直向下

点评 要区分做竖直方向圆周运动时，绳子和杆的区别，知道杆可以承受压力，而绳子只能承受拉力，本题关键明确向心力来源，根据牛顿第二定律列式分析讨论，基础题