Question

人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m．人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m/s，到坡顶时速度为4m/s．（g取10m/s²）求：
（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？
（2）人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？

Answer 1

分析：（1）由运动学公式可求得物体的加速度，由牛顿第二定律可求得物体受到的阻力；则由功的公式求得阻力的功；
（2）由动能定理可求得人在坡上行驶的距离．

解答：解：（1）由v_t²-v₀²=2as₁，可解得：a=-0.21m/s²
设阻力为f，则有：F-mgsinθ-f=ma
解得：f=71N．
所以克服阻力做的功为：W=fs=14200 J
（2）由动能定理得：

1

2

mv²=mgh+fs=mgssinθ+fs，
解得：s=41.3 m．
答：（1）人克服阻力所做的功为14200 J；（2）车能在坡上行驶41.3m．

点评：本题结合自行车上坡考查了多个知识点，但难度不大，只要认真分析，明确物体的运动过程，正确应用物理学规律即可求解．