Question

人骑自行车上坡，坡长L=200m，坡高h=10m，人和车的总质量为M=100kg，人蹬车时车受到的牵引力F=100N．若在坡底时车的速度v₀=10m/s，到坡顶时的速度 v=4m/s，试用动能定理求人克服阻力做了多少功？

Answer 1

分析：人和自行车整体上坡过程中，受重力、支持力、牵引力和阻力，其中支持力不做功，重力和牵引力是恒力，根据动能定理列式求解即可．

解答：解：人和自行车整体上坡过程中，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据动能定理，有：
W_F+W_G+W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv02
其中：
W_F=FL
W_G=-mgh
代入数据得：
W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv02-FL+mgh=

1

2

×100×(16-100)-100×200+100×10×10=-1.42×10⁴J
答：人克服阻力做功1.42×10⁴J．

点评：对于变力做功大小，通常可以考虑采用动能定理列式求解，基础题．