Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2 ， 求：

（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，

由机械能守恒定律有：

解得：v1=6m/s

滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，

由动量守恒定律有：mAv1=（mA+mB）v2

解得：

（2）解：滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，

由动量守恒定律有：mAv1=（mA+mB+mC）v3

由机械能守恒定律有：Ep= （mA+mB）v22﹣ （mA+mB+mC）v32

Ep=3J

（3）解：被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，

分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

（mA+mB）v2=（mA+mB）v4+mCv5

解得：v4=0，

V5=2m/s

滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：

S=v5t

H=

解得：S=2m

【解析】由机械能守恒定律求出滑到底面的速度．

运用动量守恒定律研究A、B系统，求出具有共同速度．

当滑块A、B、C速度相等时，被压缩弹簧的弹性势能最大．

把动量守恒和机械能守恒结合解决问题．

【考点精析】认真审题，首先需要了解动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)，还要掌握能量守恒定律(能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变)的相关知识才是答题的关键．