题目内容
【题目】如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电量为–q的带电粒子（不计重力），从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求：
（1）经多长时间粒子第三次到达x轴。(初位置O点为第一次)
（2）粒子第三次到达x轴时离O点的距离。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由牛顿第二定律得洛伦兹力提供向心力得出周期的表达式，根据几何关系求出时间；
（2）由牛顿第二定律得轨道半径，根据几何关系求出对应的距离。
(1)粒子的运动轨迹示意图如图所示
粒子在磁场中做圆周运动的周期：
，
粒子第三次到达x轴所需时间：t= 
T1+ T2=
+
=
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律：
，
粒子轨道半径：r1=
，r2=
，
粒子第2次到达x轴时：L=2r1，
粒子第三次到达想轴时，L=2(r1+r2)=
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