Question

如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电。将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知＝。
求（1）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速率达到最大。
（2）若l=米，小球A、B的最大速率为多少？
某同学是这样解的：（1）目前轻杆无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，
所以tanθ＝qE/mg＝¼¼¼¼，
（2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率。

你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

Answer 1

（1），q＝30°（2）

解析（1）解题方法不正确   （2分）。
因为当小球A、B的速度达到最大时，整个系统处于力矩平衡状态。（2分）

当系统处于力矩平衡时：
设此时轻杆与竖直方向夹角为q，（2分）
解得tanq＝（2分），q＝30°（1分）
（2）解题思路正确
   （2分）
                                （2分）