题目内容
（15分）甲图为质谱仪的原理图．带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点．测得G、H间的距离为d，粒子的重力忽略不计．
（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：
；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。
（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：
；（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。
（1）证明见解析（2）
试题分析：（1）粒子经过电场加速，设进入磁场速度v，由动能定理可得：
（3分）进入磁场后做圆周运动，设轨迹半径为r，则有：
（3分）打到H点时，由几何关系可得：
（2分）联立以上各式，解得：
（2分）（2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动偏转角小于等于900，偏转角度恰好等于900，如图所示，此时磁场区半径为：
（3分）所以磁场半径满足：
（2分）
练习册系列答案
相关题目
点在B点的右侧
OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(
，0)，在
，求粒子进入磁场时的速度大小。
1.0×10－4 C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105 m/s进入磁场，则
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？
、
两种放射性元素同位素原子核．其中
并不再变化，
射出，由A点垂直磁场、垂直于边界射入磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场在粒子初速度方向上的宽度为d，垂直初速度方向足够大．在磁场的边界上铺有一层感光底片从
，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径.不计重力影响，则
时，第一次经过y轴
)
)