Question

【题目】如图所示，长为的固定长直杆与水平面的夹角为，将一个质量为的圆环套在杆上，可沿杆匀速下滑。若圆环以某一初速度从底端向上运动，刚好能到达顶端。已知重力加速度为。

（1）求圆环与杆间的动摩擦因数；

（2）求圆环的速度；

（3）若用大小为、方向与杆成角的力，从底端由静止斜向上拉动圆环，经时间到达顶端，求拉力的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】

(1)由题意，圆环匀速下滑，则有：

得：

(2)设圆环向上运动的加速度为，受力分析如图1所示，

根据牛顿第二定律有：

根据运动学公式解得：

(3)设圆环在拉力作用下向上运动的加速度为，根据运动学公式，可得加速度

①较小时，受力如图2所示：

根据牛顿第二定律有：

解得：

②较大时，受力如图3所示：

根据牛顿第二定律有：

解得：