题目内容
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：
（1）拉力F的大小；
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。
（1）拉力F的大小；
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。
（1）F=30N
（2）v=2m/s
（2）v=2m/s
（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 ………………………………………（2分）
根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2，
代入解得F=30N，μ=0.5。…………………………………（2分）
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1＝a2t2，解得t2＝2s，
则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s。……………………（2分）
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，
有a 3=2 m/s2，t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s。……………………（2分）
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 ………………………………………（2分）
根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2，
代入解得F=30N，μ=0.5。…………………………………（2分）
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1＝a2t2，解得t2＝2s，
则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s。……………………（2分）
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，
有a 3=2 m/s2，t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s。……………………（2分）
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