Question

圆环绕通过直径的竖直轴OO'匀速转动，在圆环上套有两个质量相等的小球，如图所示，连接小球与圆环中心C的连线AC、BC分别与转轴成37°和53°角，转动中小球均没有在圆环上滑动．已知sin37°=0.6，sin53°=0.8．下列说法中错误的是（　　）

A．圆环对A的弹力方向可能沿AC方向向下

B．圆环对B的弹力方向只能沿BC方向向上

C．A与圆环间可能没有摩擦力

D．A、B两球所受的合力大小之比为3：4

Answer 1

分析：可以假设两种极限情况：1、转速很小，缓慢转动，近似平衡状态；2、假设转速很大，都有离心趋势．

解答：解：A、假设转速很大，A球有离心趋势，球内侧靠近圆心的一侧与圆环间相互挤压，圆环对A的弹力方向沿AC方向向下，故A正确；
B、转速较小时，圆球有下滑趋势，支持力指向圆心；转速很大时，有离心趋势，支持力仍然指向圆心；故B正确；
C、若A与圆环间没有摩擦力，A球受重力和支持力，合力不可能垂直指向OO′轴，故C错误；
D、A、B两球同轴转动，角速度相等，合力提供向心力，转动半径之比为Rsin37°：Rsin53°=3：4，根据向心力公式F=mω²r，合力之比为3：4，故D正确；
本题选错误的，故选C．

点评：本题难点在于弹力方向的判断，可以采用极值法，分角速度很小和很大两种极值情况判断．