题目内容
如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流?
（2）恒力F的大小?
（3）金属棒的质量?
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）金属棒未进入磁场时，
（2分）
由法拉第电磁感应定律可得：
（3分）
通过小灯泡的电流
（1分）
（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒恰好进入磁场且做匀速运动，此时金属棒中的电流为：
（3分）
则恒力
（3分）
（3）4s后回路中的感应电动势为：
（2分）
则可知4s末金属棒的速度
（2分）
由运动学公式可知前4s金属棒的加速度为：
（2分）
故金属棒的质量
（2分）
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