题目内容
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
（1）
(2)
解析:（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受
到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得：
沿筒壁方向： 
①
垂直筒壁方向：
②
其中：
③
④
解得： 
2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，由牛顿第二定律得：
⑤
由几何关系得： ⑥
解得：
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