题目内容
【题目】某研究性学习小组分别用如图甲所示的装置进行以下实验：“探究加速度与合外力的关系”．装置中，小车质量为M，砂桶和砂子的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．
（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是（ ）
A．需平衡小车的摩擦力
B．沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
C．滑轮摩擦足够小，绳的质量要足够轻
D．先释放小车，后接通打点计时器的电源
（2）某同学根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为
A．
B．
C．
D．
（3）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线（填选项前的字母）
A．逐渐偏向纵轴
B．逐渐偏向横轴
C．仍保持原方向不变
（4）下图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，测得AB=2．0cm、AC=8．0cm、AE=32．0cm，打点计时器的频率为50Hz，小车的加速度 m/s2．
【答案】（1）AC （选对一个得1分，有错选不得分） （2）D （3）C （4）
【解析】
试题分析：（1）在本实验中弹簧秤的示数表示的为绳子的拉力，不需要用砂和砂桶的总重力代替绳子拉力，所以不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，但滑轮摩擦和绳子的重力会影响示数，所以滑轮摩擦足够小，绳的质量要足够轻，那样误差就会更小，实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力，实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故AC正确； 所以AC正确， BD错误。
（2）对小车受力分析，由牛顿第二定律
，解得：
,由于图线经过坐标原点，所以横轴应为F，故D正确．所以D正确，ABC错误。
（3）由于图象的斜率为
，所以增大沙和沙桶质量，其中M为车的质量且不变，所以k不变，故仍保持原方向不变，所以C正确．
（4）纸带上面每打一点的时间间隔是0．02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0．1s．根据匀变速直线运动的推论公式
可得：
代入数据解得：。
