Question

真空中一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ₁和λ₂）制成，板面积为S，间距为d．设影响电容器电容因素的表达式为εS/d  (其中ε为常数)，现用波长为λ（λ₁＜λ＜λ₂）的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量为

A．dhc(λ–λ₁)／eεSλλ₁                 B．dhc(λ₂–λ)／eεSλλ₂

C．εShc (λ₂–λ)／edλλ₂                D．εShc (λ–λ₁)／edλλ₁

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：铂的极限波长为，钾的极限波长为，因为．由公式，极限波长短的极限频率高．所以，当以波长λ的光入射到两金属板内表面上时，只能使钾金属板发生光电效应．钾失去电子而成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板．电子从钾金属板飞出时的动能为：

，公式中为钾金属的逸出功．

光电子不断从钾极板发出，又不断到达铂极板，使电容器带电不断增加，电压也不断增大，这个电压是使光电子减速的反向电压．当某时刻，光电子恰好到达铂极板时其速度减为零，则电容器的电量达到最大值Q=CU（这里的电压U相当于反向截止电压．）

由动能定理可以得到：，

平行板电容器的电容：，联立解得： ,故选项ABD错误，C正确．

故选C

考点：爱因斯坦光电效应方程；电容．

点评：本题难度较大，将光电效应和电容器、带电粒子在电场中的运动联系起来．解决本题时可用排除法：根据可知，该光不能使铂发生光电效应，故含有λ₁的选项不对，