Question

真空中一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ₁和λ₂）制成，板面积为S，间距为d．设影响电容器电容因素的表达式为

εS

d

（其中ε为常数），现用波长为λ（λ₁＜λ＜λ₂）的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量为（　　）

• A、

  dhc(λ-λ1)

  eεSλλ1

• B、

  dhc(λ2-λ)

  eεSλλ2

• C、

  εShc (λ2-λ)

  edλλ2

• D、

  εShc (λ-λ1)

  edλλ1

Answer 1

分析：解决本题的关键是：首先利用光电效应方程求出电子的初动能，然后理解电容器最终带电量的含义：即电子不能再运动到负极板，其临界状态是电子减速到负极板时速度刚好减速为零．解决本题最简单的方法是：排除法．根据λ₁＜λ＜λ₂可知，该光不能使铂发生光电效应，故含有λ₁的选项不对，只有C正确．

解答：解：铂的极限波长为λ₁，钾的极限波长为λ₂，因为λ₁＜λ＜λ₂．由公式v=

C

λ

，极限波长短的极限频率高．所以，当以波长λ的光入射到两金属板内表面上时，只能使钾金属板发生光电效应．钾失去电子而成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板．电子从钾金属板飞出时的动能为：
　E_k=hv-W₂=h

c

λ

-h

c

λ2

=hc

λ-λ2

λλ2

，公式中W₂为钾金属的逸出功．
光电子不断从钾极板发出，又不断到达铂极板，使电容器带电不断增加，电压也不断增大，这个电压是使光电子减速的反向电压．当某时刻，光电子恰好到达铂极板时其速度减为零，则电容器的电量达到最大值Q=CU（这里的电压U相当于反向截止电压．）
由动能定理可以得到：eU=E_k=hc

λ2-λ

λ2λ

，U=

hc(λ2-λ)

eλ2λ

平行板电容器的电容：C=

εS

d

，故Q=UC=

εS

d

×

hc(λ2-λ)

eλ2λ

；
故选：C．

点评：本题难度较大，将光电效应和电容器、带电粒子在电场中的运动联系起来．解决本题时可用排除法：根据λ₁＜λ＜λ₂可知，该光不能使铂发生光电效应，故含有λ₁的选项不对，只有C正确．