Question

【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）

A. 小球和小车组成的系统动量守恒

B. 小球离开小车后做竖直上抛运动

C. 小车向左运动的最大距离为R

D. 小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力,所以系统水平方向动量守恒,故A错误；
B、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确；

C、设小车向左运动的最大距离为x.系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得:

即有：
计算得出小车的位移为: ，故C正确；
D、小球第一次车中运动过程中,由动能定理得： ， 为小球克服摩擦力做功大小,计算得出 ,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为 ,因为小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于,机械能损失小于,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于 :,而小于 ,即 故D错误

综上所述本题答案是：BC