题目内容
18.设一对静止的正、负电子湮灭后产生两个光子A和B,已知电子质量为m,真空中光速为c,普朗克常量为h,则光子A的频率是$\frac{m{c}^{2}}{h}$;若测量得光子A的波长为λ,则光子B的动量大小为$\frac{h}{λ}$.分析 光子无静止质量,根据反应前后质量之差求出质量亏损,由爱因斯坦质能方程求出电子对撞放出的能量,根据能量守恒定律求出光子具有的能量.由光子能量公式E=hγ,求出光子的频率;由P=$\frac{h}{λ}$即可求出动量.
解答 解:由于光子无静止的质量,则电子对撞过程中的质量亏损为△m=2m-0=2m.由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为△E=△mc2=2mc2,
根据能量守恒得,每个光子的能量为mc2,
又:E=hγ
所以:$γ=\frac{m{c}^{2}}{h}$
测量得光子A的波长为λ,则光子A的动量大小为:P=$\frac{h}{λ}$
由动量守恒定律可知,B的动量与A的动量大小相等,也是$\frac{h}{λ}$.
故答案为:$\frac{m{c}^{2}}{h}$,$\frac{h}{λ}$
点评 解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程,知道波长、频率、波速的关系以及动量与波长的关系是解答的关键.
练习册系列答案
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B. | 剪断连接A、B的绳子后,小球C的速度减小 | |
C. | 剪断连接A、B的绳子后,B、C具有的机械能减小 | |
D. | 剪断连接A、B的绳子后,B、C具有的机械能增加 |