题目内容
【题目】如图，一个质量为m的T型活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距气缸底部ho处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银密度为ρ，大气压强为P0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1．2h0，重力加速度为g，求：
（i）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
（ii）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化
【答案】（i）
（ii）0．3（
）h0S-Q
【解析】
试题分析：（i）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强
①
体积V1＝1．5h0S， 温度T1=T0
要使两边水银面相平，气缸内气体的压强P2=P0，
此时活塞下端一定与气缸底接触， V2=1．2h0
设此时温度为T2，由理想气体状态方程有
②
得：
（ii）从开始至活塞竖直部分恰与气缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功
W=P1ΔV=（
）×0．3h0S ③
由热力学第一定律有ΔU=W+Q ④
得：ΔU=0．3（
）h0S-Q
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