题目内容
【题目】如图所示,四分之三周长圆管的半径R=0.4m,管口B和圆心O在同一水平面上,D是圆管的最高点,其中半圆周BE段存在摩擦,BC和CE段动摩擦因数相同,ED段光滑;质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落,到达圆管最低点C时的速率为6m/s,并继续运动直到圆管的最高点D飞出,恰能再次进入圆管,假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失,取重力加速度g=10m/s2,求
(1)小球飞离D点时的速度;
(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功;
(3)小球再次进入圆管后,能否越过C点?请分析说明理由.
【答案】(1)m/s.(2)10J.(3)能越过C点,因为到达C点时速度大于零
【解析】
试题分析:(1)小球飞离D点后做平抛运动,在水平方向:R=vDt,竖直方向:R=gt2,
解得:vD=m/s;
(2)小球从A到D过程中,由动能定理得:mg(H-R)-Wf1=mvD2-0,
解得:Wf1=10J;
(3)小球从C到D过程中,由动能定理得:-2mgR-Wf2=mvD2-mvC2,
解得:Wf2=4.5J,
小球从A到C过程中,由动能定理得:mg(H+R)-Wf3=mvC2-0,
解得:Wf3=5.5J;
小球再次从D到C的过程中,由动能定理得: 2mgR-Wf4=mvC2-mvD2
解得:Wf4=4.5J-mvC/2,
Wf4<Wf2=4.5J,vC′>0,小球能过C点
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