题目内容

汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过一段弧长L的运动偏角为φ（如图B），已知阴极射线入射的初速度相同，试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式。（重力不计）
在电场中偏转做类平抛运动，设电子入射的初速度为，则有
                               ①   （1分）
                              ②  （1分）
                               ③   （1分）
                             ④  （1分）
∴ tan                          ⑤   
∵      ⑥   ∴     ⑦   （3分）
在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R，
                              ⑧  （2分）
                             ⑨  （1分）
⑦⑧⑨联立消去整理得            （3分）
略
练习册系列答案
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如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=
bc
2
=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（　　）
A．从b点射出B．从b、P间某点射出
C．从a点射出D．从a、b间某点射出
在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0 射入场区，则　(   )

A．若v0 ＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0
B．若v0 ＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0
C．若v0 ＜E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0
D．若v0 ＜E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0
关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是（   ）
A．磁感线总是从磁体N极出发到磁体S极终止
B．磁感线的疏密程度描述了磁场的强弱
C．磁场中某点磁场方向与可以自由转动的小磁针N极所受的磁场力方向相同
D．磁场中某处磁感应强度方向与通电导线在该处所受的安培力方向相同
如图所示，在一根软棒上绕有两组线圈M、N，线圈M与电阻R相连，线圈N上接有电源和电键S，则下列有关判断正确的是：
A．闭合电键S的瞬时，有感应电流通过电阻R，主向为a→b
B．闭合电键S的瞬时，有感应电流通过电阻R，方向为b→a
C．闭合电键S后，一直有感应电流通过电阻R
D．断开电键S的瞬时，两线圈中均无电流通过
如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小为B1=2B,B2=B。一电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场,则经过____________时间它将向下再一次通过O点,这段时间内粒子的平均速度为_________。
如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α＝30°，重力加速度为g，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)AD之间的水平距离d；
(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
（20分）如图所示，两根相距L=1.0m的光滑平行金属导轨水平固定放置，导轨距水平地面H=0.8m，导轨的左端通过电键连接一电动势E=4.0V、内阻r=1.0Ω的电源，在距导轨上横跨一质量为m=0.5kg、有效电阻为R=1.0Ω的金属棒，整个装置处在磁感应强度为B=0.5T方向竖直向上的匀强磁场中。将电键接通后，金属棒在磁场力的作用下沿导轨向右滑动，最终滑离导轨．
求：（1）金属棒在滑动过程中的最大加速度及离开导轨后有可能达到的最大水平射程；
（2）若金属棒离开导轨后的实际水平射程仅为0.8m，则从闭合电键到金属棒离开导轨在金属棒上产生的焦耳热为多少？
如图16－101所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω，竖直导轨宽L＝0.2m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1kg、电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑，施一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场，(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2)．求：
(1)此磁场的方向．
(2)磁感强度B的取值范围．

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