题目内容
【题目】(19分)如图甲所示,有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°,紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上,O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动,由电场中的O2点射出;粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用,电场周期T未知。求:
(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb;
(2)粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t;
(3)如果金属板间交变电场的周期,粒子b从图乙中t=0时刻进入电场,要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。
【答案】(1), (2)(3)
【解析】试题分析:(1)根据题意,粒子a、b在磁场中受洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,圆心分别为Oa、Ob,作出其运动轨迹如图所示,粒子a从A点射出磁场。
由几何关系有:
②
③
由牛顿第二定律有:
④
联解②③④得:
⑤
⑥
(2)设粒子a在磁场中运动时间为t1,从A点到O2点的运动时间为t2,则:
⑦
⑧
⑨
⑩
联解②③⑤⑦⑧⑨⑩得:
⑾
(3)由题意知粒子a飞出磁场时速度沿水平方向,在电场中运动的时间为交变电压周期的n倍,则对粒子b,有:
⑿
水平方向做匀速直线运动:
⒀
竖直方向在电场力作用下做加速、减速交替的匀变速运动(0→,向下做初速度为0的匀加速运动,向下发生位移为x1; →,向下做匀减速运动至速度为0,向下发生位移为x2),则:
⒁
⒂
⒃
粒子b要飞出电场有:
⒄
联解⑤⑥⑿⒀⒁⒂⒃⒄得:
【题目】某同学要测量一电池的电动势和内阻,实验器材有一个电阻箱、一个开关、导线若干和一个自行设计的多用电表。该多用电表的内部结构原理如图所示,其电流表的量程分别为100mA和1A。
⑴该同学先将选择开关S接“5”,用这个多用电表粗测电池的电动势,则他应该用B表笔连接电池的_____极(填“正”或“负”)。
⑵接下来该同学使用多用电表的电流档(内阻不计),采用如图所示的电路进行实验,并得到了表格中数据:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
R/Ω | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
I/A | 0.83 | 0.46 | 0.31 | 0.24 | 0.19 |
(1/I)A-1 | 1.20 | 2.19 | 3.20 | 4.21 | 5.20 |
(1/R)Ω-1 | 0.50 | 0.25 | 0.17 | 0.13 | 0.10 |
根据表格中数据可知,该同学实验时,多用电表的档位选择开关应接_____(填“1”或“2”)
⑶根据表中提供的实验数据,若利用图象确定电池的电动势和内阻,则应作_____图象。
A.B.C.D.
⑷根据这些实验数据,在坐标纸上做出适当的图线,由做出的图线可知,该电池的电动势是_____V,内电阻为_____Ω。