题目内容

【题目】(19分)如图甲所示,有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°,紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板MN,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上,O1O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子ab。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动,由电场中的O2点射出;粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用,电场周期T未知。求:

1)粒子ab从磁场边界射出时的速度vavb

2)粒子aO点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t

3)如果金属板间交变电场的周期,粒子b从图乙中t=0时刻进入电场,要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。

【答案】(123

【解析】试题分析:(1)根据题意,粒子ab在磁场中受洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,圆心分别为OaOb,作出其运动轨迹如图所示,粒子aA点射出磁场。

由几何关系有:

由牛顿第二定律有:

联解②③④得:

2)设粒子a在磁场中运动时间为t1,从A点到O2点的运动时间为t2,则:

联解②③⑤⑦⑧⑨⑩得:

3)由题意知粒子a飞出磁场时速度沿水平方向,在电场中运动的时间为交变电压周期的n倍,则对粒子b,有:

水平方向做匀速直线运动:

竖直方向在电场力作用下做加速、减速交替的匀变速运动(0→,向下做初速度为0的匀加速运动,向下发生位移为x1,向下做匀减速运动至速度为0,向下发生位移为x2),则:

粒子b要飞出电场有:

联解⑤⑥⑿⒀⒁⒂⒃⒄得:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网