题目内容

【题目】如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定-轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度朝B运动，压缩弹簧；当A.B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

(1)整个系统损失的机械能；

(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

【答案】（1）整个系统损失的机械能为；

（2）A与挡板分离时，A的速度为0.28v0，方向与v0相反．

【解析】

(ⅰ) 从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时， 对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 2mv0=3mv1①

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 mv1=2mv2②

m=ΔE+(2m)③ 联立①②③式得 ΔE=m④

(ⅱ) 由②式可知v2< v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep．由动量守恒和能量守恒定律得 2mv0=4mv3⑤

2m－ΔE=(4m)+Ep⑥

联立④⑤⑥式得 Ep=m⑦

练习册系列答案
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【题目】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。（小球质量关系满足m1> m2）

接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________[用(2)中测量的量表示]。

【题目】如图所示，是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成。

(1)示意图中，a端就是电源________极。

(2)光控继电器的原理是：当光照射光电管时，_____________________________。

【题目】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则

A. M与N的密度相等

B. Q的质量是P的3倍

C. Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D. Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

【题目】牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是

A. 地球的球心与椭圆的中心重合

B. 卫星在近地点的速率小于在远地点的速率

C. 卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D. 卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积

【题目】在发射一颗质量为m的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上．已知卫星在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则(　　)

A.卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为g

B.卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为

C.卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率

D.卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的动能大于在轨道Ⅰ上的动能

【题目】如图所示，AB是半径R=0.80m的光滑1/4圆弧轨道，半径OB竖直，光滑水平地面上紧靠B点静置一质量M=3.0kg的小车，其上表面与B点等高。现将一质量m=1.0kg的小滑块从A点由静止释放，经B点滑上小车，最后与小车达到共同速度。已知滑块与小车之间的动摩擦因数μ=0.40。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑块刚滑至B点时，圆弧对滑块的支持力大；

（2）滑块与小车最后的共同速度；

（3）为使滑块不从小车上滑下，小车至少多长。

【题目】“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是

A. 火箭的推力来源于空气对它的反作用力

B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为

C. 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为

D. 在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒

【题目】如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木 板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是

A.弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大

B.B板的加速度一直增大

C.弹簧给木块A的冲量大小为2mv0/3

D.弹簧的最大弹性势能为mv02/3

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