Question

15．如图所示，直线甲和乙分别表示两辆汽车做匀变速直线运动的v-t图象，求：
（1）它们的初速度；
（2）它们的加速度；
（3）如果它们从同一地点朝同一方向运动，最后都停止，它们最后相距多远．

Answer 1

分析 （1）速度图象t=0时刻的速度即为初速度．
（2）速度图象的斜率等于加速度，由数学知识求出加速度．
（3）它们最后相距的距离等于两者位移之差，由图象的“面积”求解．

解答 解：（1）由图知：甲的初速度为6m/s，乙的初速度为4m/s．
（2）甲、乙两物体的加速度分别为：
a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{0-6}{4}$=-1.5m/s²．
a_乙=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{0-4}{8}$=-0.5m/s²
（3）它们最后相距：S=x_乙-x_甲=$\frac{4×8}{2}$-$\frac{6×4}{2}$=4m
答：（1）甲的初速度为6m/s，乙的初速度为4m/s．
（2）甲、乙两物体的加速度分别为-1.5m/s²和-0.5m/s²．
（3）它们最后相距4m．

点评 对于速度-时间图象关键要明确这几点：
（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度，速度的正负表示物体的运动方向；
（2）图象的斜率表示物体的加速度；
（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．