题目内容
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= 
m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2。
（1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取
）
（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？
（1）1.2s (2)12.25m/s
解析试题分析：（1）小物块在传送带上，初始阶段速度小于传送带向下的速度v1=3m/s，相对传送带向上运动，摩擦力向下，那么小物块的加速度
，匀加速到v1=3m/s的时间
，位移
速度达到v1=3m/s后，物体相对传送带有向下的趋势，摩擦力沿斜面向上，
，物块继续加速
，滑到B端的位移
计算得
从A到B的运动时间
（2）传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′ 时，小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，设用时t0，即
解得
传送带的速度要大于
传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持t0不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长Smax
设此时传送带速度为v2，则
联立得
所以痕迹最长时传送带速度最小
考点：传送带与物体之间的相对运动
状元及第系列答案
同步奥数系列答案有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了240m. 隔了3分钟后再观察2分钟，发现火车前进了1128m.则火车的加速度为 （ ）
| A．0.01m/s2 | B．0.02m/s2 | C．0.05m/s2 | D．1.2m/s2 |
从三亚飞往西安的波音737航班，到达咸阳国际机场着陆的速度为60m／s，然后以大小为5m／s2的加速度做匀减速直线运动直到停下，则飞机在着陆后第14秒内的位移为 ( )
| A．0m | B．350m | C．360m | D．1330m |
一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方向随时间t周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（ ）
| A．t=t1 |
| B．t=(1/2)t1 |
| C．t=(2/3)t1 |
| D．t=(1/3)t1 |
某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90 km/h的速率行驶时，可以在80 m的距离内被刹住；在以54km/h的速率行驶时，可以在33m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为
| A．0.2s | B．0.4 s | C．0.5 s | D．0.7 s |
一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s内的位移为2.5 m，由此可求得
| A．滑块的加速度为5 m/s2 | B．滑块的初速度为5 m/s |
| C．滑块运动的总时间为3 s | D．滑块运动的总位移为4.5 m |
近年来大庆市的道路建设飞速发展，路况很好，致使有些司机开车时超速，为了减少道路交通事故，交警部门经常在有些路段设置移动测速车，对超速车辆进行抓拍，控制超速行为，如图为某条路面上的一辆测速车，某条路面的限速60km/h，（不超过10%都不违章，一般以18m/s为标准），测速车信号有效范围为200m以内，当车进入有效范围时能被测到当时车速，并拍照，如示意图所示，当某辆超速轿车以108km/h向着测速车行驶，在距离测速车300m处发现测速车，开始刹车，设反应时间内车匀速运动，刹车时可以认为是匀减速运动，则汽车的加速度大小和反应时间分别是多少可以不被测到超速( )
| A．当加速度为3.1 m/s2 ，反应时间是0.2s时可以不被测到超速 |
| B．当加速度为3.1 m/s2 ，反应时间是0.3s时可以不被测到超速 |
| C．当加速度为3.2 m/s2 ，反应时间是0.5s时可以不被测到超速 |
| D．当加速度小于2.88 m/s2 ，无论反应时间是多少都能被测到超速 |
将一物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中不受空气阻力，则物体
| A．刚抛出时的加速度最大 | B．在最高点的加速度为零 |
| C．上升时间大于下降时间 | D．上升和下降过程中重力做的总功等于零 |
