题目内容
【题目】如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2,其边长L1=2L2,在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再逐渐完全进入磁场,最后落到地面.运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈1、2落地时的速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2,通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2,不计空气阻力,则( )
A.v1<v2,Q1>Q2,q1>q2
B.v1=v2,Q1=Q2,q1=q2
C.v1<v2,Q1>Q2,q1=q2
D.v1=v2,Q1<Q2,q1<q2
【答案】A
【解析】
试题分析:线圈从同一高度下落,到达磁场边界时具有相同的速度v,切割磁感线产生感应电流,受到磁场的安培力大小为,由电阻定律有:,(为材料的电阻率,L为线圈的边长,S为导线的横截面积),线圈的质量为,(为材料的密度).当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为:,联立得,加速度为:,则知,线圈1和2进入磁场的过程先同步运动,由于当线圈2刚好全部进入磁场中时,线圈1由于边长较长还没有全部进入磁场,线圈2完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动,而线圈1仍先做加速度小于g的变加速运动,完全进入磁场后再做加速度为g的匀加速运动,两线圈匀加速运动的位移相同,所以落地速度关系为.由能量守恒可得(H是磁场区域的高度),因为,,所以可得.根据知,,A正确.
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