题目内容
【题目】如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2，其边长L1=2L2，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈1、2落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2，不计空气阻力，则（ ）
A．v1＜v2，Q1＞Q2，q1＞q2
B．v1=v2，Q1=Q2，q1=q2
C．v1＜v2，Q1＞Q2，q1=q2
D．v1=v2，Q1＜Q2，q1＜q2
【答案】A
【解析】
试题分析：线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流，受到磁场的安培力大小为
，由电阻定律有：
，（
为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为导线的横截面积），线圈的质量为
，（
为材料的密度）．当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为：
，联立得，加速度为：
，则知，线圈1和2进入磁场的过程先同步运动，由于当线圈2刚好全部进入磁场中时，线圈1由于边长较长还没有全部进入磁场，线圈2完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而线圈1仍先做加速度小于g的变加速运动，完全进入磁场后再做加速度为g的匀加速运动，两线圈匀加速运动的位移相同，所以落地速度关系为
．由能量守恒可得
（H是磁场区域的高度），因为
，
，所以可得
．根据
知，
，A正确．
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