题目内容
【题目】如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上。现有一电荷量为q、质量为m带电的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间加上某一恒定电压时，如果A接负时，该质点就沿两板中心线射出；如果A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处。取重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求该恒定电压U0大小；
（2）求质点射入两板时的速度；
（3）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）当两板加上U0电压且A板为负时，有： 
…①
解得：
（2）A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：
…②
又水平方向有 d=v0t…③
竖直方向有
…④
由①②③④得：…⑤
（3）要使带电质点恰好能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1，应有：
…⑥
…⑦
由⑥⑦⑧得：
…⑧
若a1的方向向上，设两板所加恒定电压为U1，有：
…⑨
若a1的方向向下，设两板所加恒定电压为U2，有：
…⑩
⑧⑨⑩解得：
，
所以，所加恒定电压范围为：．
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