如图所示.粒子源S可以不断地产生质量为m.电荷量为+q的粒子.粒子从小孔O1漂进一个水平方向的加速电场.再经小孔02进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域.其电场强度大小为E.磁感应强度大小为B1.方向如图．虚线PQ.MN之间存在着水平向右的匀强磁场.磁感应强度大小为B2．现有n块折成直角的相同硬质塑料板abc(不带电.宽度很窄.厚度不计)紧靠在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子从小孔O₁漂进（不计初速）一个水平方向的加速电场，再经小孔0₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，其电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂（方向图中未画出）．现有n块折成直角的相同硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）紧靠在一起，恰好放置在PQ、MN之间（截面图如图），ab=bc=L，θ=45°．现使粒子能沿水平虚线0₂0₃进入PQ、MN之间的区域．假设粒子的重力、空气阻力均不计，粒子与板相碰后，速率不变，方向变化遵守光的反射定律．求：

（1）加速电压U
（2）粒子在B₂磁场中运动的总时间t；
（3）粒子在PQ、MN之间运动的平均速度大小v，．

（1）设粒子被加速电场加速后的速率为v．粒子在正交电磁场中做匀速直线运动，则有Eq=qvB₁，
则v=

由动能定理得 qU=

mv²
加速电压为U=

mE2

（2）粒子从O₃以速率v进入PQ、MN之间的区域，先水平向右做匀速运动，打到ab板上，以大小为v的速度垂直于B₂磁场方向做半径为R的匀速圆周运动，
运动一周后打到 ab板的下表面，随后又以大小为v的速度方向向右做匀速运动…
qvB₂=m

2πR

得周期T=

2πm

qB2

粒子在磁场B₂中共碰到2n块直板，做圆周运动所需的总时间为 t₁=2nT
粒子进入磁场B₂中在ac方向的总位移为 s=n?

L
对应的时间为 t1=

所以粒子在B₂磁场中运动的总时间t=t₁+t₂=

4αnm

qB2

nB1L

；
（3）粒子在PQ、MN之间运动的平均速度

qEB2L

4πmE+

qB1B2L

．
答：
（1）加速电压U是

mE2

．
（2）粒子在B₂磁场中运动的总时间t是

4αnm

qB2

nB1L

．
（3）粒子在PQ、MN之间运动的平均速度大小是

qEB2L

4πmE+

qB1B2L

．

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（2010?越秀区三模）如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O₁孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B₂．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O₂O₃的延长线进入PQ、MN之间的区域．
（1）求加速电压U₁；
（2）假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
（3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s．

如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O₁孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B₂。一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45?。粒子能沿图中虚线O₂O₃的延长线进入PQ、MN之间的区域。

（1）求加速电压U₁；

（2）假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？

（3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s。

26、（20分）如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O₁孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B₂。一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45º。粒子能沿图中虚线O₂O₃的延长线进入PQ、MN之间的区域。

（1）求加速电压U₁；

（2）假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？

（3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s。

如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O₁孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B₂．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O₂O₃的延长线进入PQ、MN之间的区域．
（1）求加速电压U₁；
（2）假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
（3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s．

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