Question

【题目】将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器．当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N．取g＝10 m/s2，若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，求电梯的加速度并说明电梯的运动情况。

Answer 1

【答案】电梯以a＝5 m/s2的加速度匀加速下降或以a＝5 m/s2的加速度匀减速上升

【解析】

当箱子随电梯以的加速度竖直向上做匀减速运动时，对金属块受力分析，由牛顿第二定律知：

上下

解得：

则有：

若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于弹簧压缩量不变，下底板传感器示数不变，仍为10 N，则上顶板传感器的示数是5 N.

对金属块，由牛顿第二定律知：

上下

解得：

方向向下

故电梯以5 m/s2的加速度匀加速下降，或以5 m/s2的加速度匀减速 上升