Question

【题目】如图（甲）所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图（乙）所示．其中高度从h1下降到h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k．小物体质量为m，重力加速度为g．以下说法正确的是（）

A. 小物体下降至高度h2时，小物体的动能最大

B. 小物体下落至高度h3时，小物体所受合外力最大

C. 小物体下落至高度h3时，弹簧的弹性势能与小物体的重力势能之和最小

D. 小物体从高度h1下降到h5，弹簧的弹性势能为mg(h1﹣h5）

Answer 1

【答案】CD

【解析】

由乙图知，小物体下落至高度h3时动能最大，速度最大，此时弹簧的弹力与重力二力平衡，合外力为零，故AB错误。对小物体和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，则知小物体下落至高度h3时，动能最大，弹簧的弹性势能与小物体的重力势能之和最小，故C正确。小物体从高度h1下降到h5，动能变化量为零，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，所以弹簧的最大弹性势能为：mg（h1-h5）。故D正确。故选CD。