Question

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是

D

；
A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
B．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙
C．分子间的距离r存在某一值r₀，当r大于r₀时，分子间斥力大于引力；当r小于r₀时分子间斥力小于引力
D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
（2）如图1所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B 的体积关系为V_A

小于

V_B（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中

吸热

（选填“吸热”或“放热”）
（3）冬天到了，很多同学用热水袋取暖．现有某一热水袋内水的体积约为400cm³，它所包含的水分子数目约为多少个？（计算结果保留1位有效数字，已知1mol水的质量约为18g，阿伏伽德罗常数取6.0×10²³mol^-1）．

B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

C

A．光的偏振现象证明了光波是纵波
B．在发射无线电波时，需要进行调谐和解调
C．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象
D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长
（2）如图2所示为一列简谐横波t=0时刻的波动图象，已知波沿x轴正方向传播，波速大小为0.4m/s．则在图示时刻质点a、b所受的回复力大小之比为

2：1

，此时刻起，质点c的振动方程是：

y=15cos10πt

cm．
（3）如图3所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，在这种情况下仅需则棱镜的折射率n为多少？
C．（选修模块3-5）
（1）下面核反应中X代表电子的是

C

A．

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+X
B．

4 2

He+

27 13

Al→

30 15

P+X
C．

234 90

Th→

234 91

Pa+X
D．

235 92

U+

1 0

n→

144 56

Ba+

89 36

Kr+3X
（2）从某金属表面逸出光电子的最大初动能E_K与入射光的频率ν的图象如图4所示，则这种金属的截止频率是

4.3×10¹⁴

H_Z；普朗克常量是

6.6×10^-34

Js．
（3）一个静止的铀核

232 92

U（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核

228 90

Th（原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.67×10^-27kg，1u相当于931MeV）
①算出该核衰变反应中释放出的核能？
②假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能与α粒子的动能之比为多少？

Answer 1

分析：A、（1）根据分子力与距离的关系，分析分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力的变化．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，但最终达不到绝对零度．液体表面张力的原因是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力；
（2）根据气体状态方程和已知的变化量去判断其它的物理量．
根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W进行判断．
（3）由密度公式求出一热水袋水的质量，除以摩尔质量求出摩尔数，乘以阿伏伽德罗常数求出分子数．
B、（1）A、光的偏转现象说明光波是横波．
B、在发射无线电波时，需要进行调制，使声音、图象等信号加载到电磁波上去．
C、在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，是因为两块玻璃板之间存在空气膜，光在膜的前后表面的反射光发生干涉，即薄膜干涉．
D、根据l=l₀

1-( v c )2

，判断杆的长度变化．
（2）简谐横波传播过程中，介质中质点做简谐运动，有这样的特点：回复力F=-kx，即回复力大小与位移大小成正比．根据此特点求出回复力之比，
根据图示时刻c点的状态，写出振动方程．
（3）由题，当SO与AB成β角时，入射角等于90°-β．要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识求出折射角，
根据折射定律求解折射率．
C、（1）根据核反应方程的质量数和电荷数守恒即可判断出X表示什么粒子，从而正确解答本题．
（2）图象与v轴交点的横坐标表示截止频率，斜率表示普朗克常量；
（3）求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解核衰变反应中释放出的核能；根据能量守恒和动量守恒求解钍核获得的动能与α粒子的动能之比为．

解答：解：A（1）A、根据热力学第三定律得知，绝对零度只能接近，不能达到，故A错误；
B、面包变小是因为把其中气体排出了，不能说明分子之间有间隙，故B错误；
C、当r＞r₀时，引力大于斥力，分子力表现为引力；当r＜r₀时，引力小于斥力，分子力表现为斥力，当r=r₀时，分子力表现为0．故C错误．
D、液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力．故D正确．
故选D
（2）状态A与状态B，压强不变，温度升高，根据气体状态方程知道，体积增大．
所以V_A 小于V_B．
若从A状态到C状态的过程中，气体温度不变，内能不变，气体对外做了100J的功，说明W＜0，
根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W知道此过程中吸热．
（3）：已知一热水袋内水的体积大约是V=400cm³=4×10^-4m³，
水的密度为ρ=1×10³kg/m³
则一滴露水含有的水分子数目为
  n=

ρV

m0

 N_A=1×10²⁵
B、（1）A、光的偏转现象说明光波是横波．故A错误．
    B、在发射无线电波时，需要进行调制，在接收时进行调谐和解调．故B错误．
    C、在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，是薄膜干涉．故C正确．
    D、根据l=l₀

1-( v c )2

，知条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小．故D错误．
故选C．
（2）由图读出质点a、b两点的位移大小之比为：x_a：x_b=10：5：15=2：1
根据简谐运动的特点：F=-kx，得到，a、b两点的回复力之比为F_a：F_b=x_a：x_b=2：1
波的周期为T=

λ

v

=

0.08

0.4

=0.2s，图示时刻，c点经过波峰向下运动，则从图示时刻起质点c的振动方程为y=15cos10πt
（3）解：由题，入射角i=90°-β．要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r=α．根据折射定律得
    n=

sini

sinr

=

cosβ

sinα

C、（1）设A中X的质量数为m，电荷数为n，根据质量数和电荷数守恒可得：7+2=8+m，14+4=17+n，解得m=1，n=1，故X表示质子，A错误；
同理可得：B中X表示中子，C中X表示电子，D中X表示中子，故BD错误，C正确．
故选C．
（2）最大初动能E_K与入射光的频率ν的图象与v轴交点的横坐标表示截止频率，所以截止频率为4.3×10¹⁴Hz，
斜率表示普朗克常量，所以h=6.6×10^-34Js
（3）该核衰变反应中质量亏损为△m=232.0372u-4.0026u-228.0287u=0.0059u
   根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能△E=△m?c²=0.0059u?931MeV/u=5.4929MeV
设为钍核和α粒子的动量分别为P₁、P₂，动能分别为E_k1、E_k2，质量分别为m₁、m₂．
根据能量守恒和动量守恒得
△E=

P12

2m1

+

P22

2m2

0=P₁+P₂
代入解得，E_k1=

P12

2m1

=0.095MeV
E_k2=

P22

2m2

=5.415MeV
所以E_k1：E_k2=1：57
故答案为：
A （1）D； （2）小于；吸热； （3）1×10²⁵
B（1）C； （2）2：1；  y=15cos10πt； （3）

cosβ

sinα

；
C（1）C；（2）4.3×10¹⁴Hz； 6.6×10^-34Js；（3）5.49MeV；1：57

点评：本题考查了选修3-3，3-4，3-5的内容，涉及的知识点多，容量大，难度适中，对同学们的知识面的要求较高．